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Die Produktionstheorie verwendet Produktionsfunktionen , um Produktionstechnologie mathematisch zu erklären. $X$ steht für die Ausbringungsmenge (Output) und $r_{i}$steht für die Einsatzmenge (Input). Um die Ausbringungsmenge herzustellen, ist eine Kombination von Inputs notwendig. Im einfachsten Fall wird eine Ein-Input-Ein-Output (einfache) Produktionstechnologie angenommen, um die Eigenschaften von Produktionstechnologien zu erklären. Danach erfolgt eine Erweiterung der Analyse um die Erklärung der Eigenschaften von Produktionstechnologien mit mehreren Inputs. Komplexer sind Analysen mit mehreren Outputs und mehreren Inputs gleichzeitig. 1. Eigenschaften einer einfachen Produktionstechnologie Ein einfache Produktionstechnologie kann durch folgender Produktionsfunktion dargestellt werden: mit $r\ge 0$, $a\ge 0$ und $\alpha\in R^{\pm}$. 1.1 Proportionale Produktionstechnologie mit