Grundrechenarten der Mathematik

Welche Grundrechenarten der Mathematik kennen Sie? In diesem Beitrag möchten wir die Grundrechenarten zusammenfassen. Das sind Addition, Substraktion, Multiplikation, Division, Potenzen, Wurzeln, Exponenten und Logarithmen. Alle diesen Grundrechenarten brauchen Sie in allen Fachbereichen (Mathematik, Wirtschaftswissenschaften, Betriebswirtschaftslehre, …, usw.) und im Alltag.

Einführung in den Grundrechenarten der Mathematik

Ohne die Grundrechenarten der Mathematik fällt die Logik aus und das Fundament den Alltag in Zahlen zu abstrahieren. Was wir alltäglich wahrnehmen können wir mit Zahlen zusammenfassen. Aber wie können wir alltägliches Phenomen in Zahlen zusammenfassen? Die Grundrechenarten liefern uns die Mitteln und Möglichkeiten genau das zu tun. In den folgenden Unterabschnitten werden wir die Grundrechenarten paarweise vorstellen. Damit wollen wir erreichen, dass Sie sich gleichzeitig mit beiden Rechenoperationen auseinandersetzen und verstehen, wie sie sich gegenseitig beeinflussen.

Addition und Subtraktion

Die ersten beiden Paare von Grundrechenarten sind Addition und Subtraktion. Nach den Grundregeln der Addition wird die Subtraktion durch das inverse Element der Addition definiert. Für die Addition wird das Symbol $(+)$ als “Plus rechnen” verwendet, während die Substraktion das Symbol $(-)$ als “Minus rechnen” verwendet.

3+4=7  \\ \text{"Die Addition von drei mit vier ist sieben."} \\ 5-2=3 \\ \text{"Die Subtraktion von drei aus fünf ist zwei."}

Multiplikation und Division

Die nächsten beiden Paare von Grundrechenarten sind Multiplikation und Division. Nach den Grundregeln der Multiplikation wird die Division durch das inverse Element der Multiplikation definiert. Für die Multiplikation wird das Symbol $ ( \cdot ) $ verwendet, während die Division das Symbol $ ( : ) $ verwendet.

3\cdot 4=12 \\ \text{"Die Multiplikation von drei mit vier ist zwölf."} \\ 6:2=3= \\ \text{"Die Division von Sechs mit zwei ist drei."}

Potenzen und Wurzeln

Nun schauen wir uns die Potenzen und Wurzeln als weiteren Grundrechenarten für spezielle Termen in der Mathematik. Für die Potenzen wird den Term $(a^n=b)$ verwendet, während die Wurzeln den Term $(\sqrt[n]{b}=b^{\frac{1}{n}}=a)$ verwendet.

2^3=8 \\ \text{"Die dritte Potenz von zwei ist acht."} \\ \sqrt[2]{8}=8^{\frac{1}{2}}=3 \\ \text{"Die Wurzel aus acht zur Basis zwei ist drei."}

Exponenten und Logarithmen

Als Letzteres schauen wir uns die Exponenten und Logarithmen als weiteren Grundrechenarten für spezielle Termen in der Mathematik. Für die Exponenten wird den Term $(\exp_a (n)=a^n=b)$ verwendet, während die Logarithmen den Term $(\log_{a}(b)=n)$ verwendet.

\exp_2 (3)=2^3=8  \\ \text{"Der Exponent von drei zur Basis zwei ist acht"} \\ \log_{2}(8)=3 \\ \text{"Der Logarithmus von acht zur Basis zwei ist drei."}

Literatur