Grundregeln der Addition

Das Kommutativgesetz der Addition

Das Kommutativgesetz der Addition bedeutet, dass die Reihenfolge der Addition keinen Einfluss auf das Ergebnis der Addition hat.

S=a+b=b+a=74

Nehmen wir nun an, dass der Filialleiter beschlossen hat, das Regalsystem in ein dreistufiges System umzuwandeln und die Regalebene C mit $c=26$ homogenen Gegenständen zu bestücken, die auf diese Ebene gestellt werden. Das kummutative Gesetz der Addition wird auch erfüllt sein:

S=a+b+c  =a+c+b  =c+a+b  = c+b+a  =b+c+a =100

Das Assoziativgesetz der Addition

Das Assoziationsgesetz der Addition bedeutet, dass die spontane sequentielle Zusammenfassung durch Addition das Ergebnis der Summierung nicht verändert.

S=a+b+c  =(a+b)+c  =a+(b+c)  (a+c)+b  = 100

Das Distributivgesetz der Addition

Wie würden Sie die Gesamtzahl der Gegenstände zusammenfassen, wenn Sie drei Regalreihen $n=3$ mit der gleichen Anzahl gleichartiger Gegenstände auf jeder Ebene wie im ersten Regal sehen? In diesem Fall würden Sie das Distributivgesetz der Addition anwenden. Das Distributivgesetz der Addition beweist, wie man eine Konstante innerhalb einer Addition faktorisiert und wie man in der Mathematik die Klammern öffnet (ausmultipliziert).

S=n(a+b+c)  =an+bn+cn  =3\cdot 100=300

Das neutrales Element der Addition

Das neutrales Element der Addition ist die Zahl $0$, die die Summe von Elementen in der Mathematik nicht verändert.

S=a+b+c+0  =a+b+c=100

In unserem Beispiel mit den Regalen im Supermarkt können wir jeden leeren Platz im Regal als eine Null (das neutrale Element der Addition) behandeln. Wir können sagen, dass das neutrale Element der Addition leer ist.

Das inverse Element der Addition

Das inverse Element der Addition ist das negative Term $(-)$ des positiven Terms $(+)$, so dass deren Summe dem neutralen Element der Addition (Null) entspricht.

a+(-a)=0  b+(-b)=0  c+(-c)=0

Literatur