Mathematik

Themen über Mathematik und quantitative Methoden.

Allgemeine Potenzfunktion

Von / / Mathematik, Dependenzanalyse, Diffenzialrechnung, Statistik und Ökonometrie

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Die allgemeine Potenzfunktion ist einer der wichtigsten Funktionstypen in der Mathematik. Fürs Studium, die Ausbildung und die Schule sollten Studierende, Auszubildende und Schülerinnen die allgemeinen Eigenschaften der Potenzfunktion (Definitionsbereich, Wertebereich, Symmetrieeigenschaften (Achsensymmetrie und Punktsymmetrie), Ableitungsregeln (Differenzialrechnung) und Aufleitungsregeln (Integralrechnung)) beherrschen. In diesem Beitrag möchten wir die Grundlagen der Potenzfunktionen vorstellen, die Sie für den Kurs Mathematik und Abiturvorbereitung benötigen. Die Allgemeine Potenzfunktion: Definition Die Potenzfunktion nimmt allgemein folgende Form an: Mit der reellen Zahl $a$ als Streckungsfaktor und Spiegelung durch die X-Achse, der natürlichen Zahl $n$ als Hochzahl und dem Term $x^{n}$ als Potenz von Grad $n$, z. B. $f(x)=3x^{4}$ […]

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Funktionen

Von / / Mathematik, Quantitative Forschungsmethoden, Statistik und Ökonometrie, Wirtschaftsmathematik

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Funktionen erleichtern unsere logische Beschreibung sowie Verständnis von einfachen bis komplexen Zusammenhängen in der Gesellschaft, Wissenschaft, im Beruf und im Alltag. Sie lernen Funktionen im Schulfach Mathematik in der Schule bis zum Studienfach an der Universität oder als Module in verschiedenen Studiengängen in Form von Vorlesung. Warum ist das Verständnis von Funktionen so essenziell in allen unseren Lebensphasen? In diesem Beitrag möchte ich Ihnen einen Einstieg in das Thema Funktionen motivierend einführen. Was sind Funktionen? eine Definition Was ist eine mögliche Definition von Funktionen? Funktionen sind das Ergebnis von Zuordnungen von Mengen in der Mathematik. Die einfachste Funktion ist eine

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Ableitungsregeln von Funktionen

Von / / Diffenzialrechnung, Mathematik, Quantitative Forschungsmethoden, Wirtschaftsmathematik

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In diesem Artikel stellen wir Ihnen einige der grundlegenden Ableitungsregeln vor, die Sie für Ihre Analyse in Ihrem Wirtschaftsstudium beherrschen sollten.

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Grundrechenarten der Mathematik

Von / / Algebra, Mathematik, Quantitative Forschungsmethoden

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Welche Grundrechenarten der Mathematik kennen Sie? In diesem Beitrag möchten wir die Grundrechenarten zusammenfassen. Das sind Addition, Substraktion, Multiplikation, Division, Potenzen, Wurzeln, Exponenten und Logarithmen. Alle diesen Grundrechenarten brauchen Sie in allen Fachbereichen (Mathematik, Wirtschaftswissenschaften, Betriebswirtschaftslehre, …, usw.) und im Alltag. 1. Einführung in den Grundrechenarten der Mathematik Ohne die Grundrechenarten der Mathematik fällt die Logik aus und das Fundament den Alltag in Zahlen zu abstrahieren. Was wir alltäglich wahrnehmen können wir mit Zahlen zusammenfassen. Aber wie können wir alltägliches Phenomen in Zahlen zusammenfassen? Die Grundrechenarten liefern uns die Mitteln und Möglichkeiten genau das zu tun. In den folgenden Unterabschnitten

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Grundregeln der Addition

Von / / Mathematik, Algebra, Quantitative Forschungsmethoden, Wirtschaftsmathematik

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Was sind die Grundregeln der Addition (Axiome) in der Mathematik (Algebra), und wie wenden wir die algebraischen Regeln an? In diesem Artikel werden wir die grundlegenden Rechenregeln der Addition erklären. Wir werden uns die Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetze der Addition ansehen. Sie erfahren auch etwas über das neutrale und das inverse Element beim Zählen der Summe von Zahlen. Diese Kenntnisse werden Sie in der allgemeinen Mathematik, der Wirtschaftsmathematik, der Statistik und im täglichen Leben benötigen. Einführung in die Grundregeln der Addition Die Axiome (Grundregeln) der Addition sind mathematische Argumente der logischen Algebra. Wir werden täglich mit mathematischen Problemen konfrontiert, bei

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Lagrange-Optimierung

Von / / Mathematik, Mikroökonomie, Quantitative Forschungsmethoden, Volkswirtschaftslehre, Wirtschaftsmathematik

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Lagrange-Optimierung ist eine Methode der Differenzialrechnung mit mehreren Variablen und mit einer Vielzahl von Restriktionen, die von französischer Mathematiker Lagrange (1736-1813) entwickelt würde. Die Anwendung von der Lagrange-Optimierung eignet sich für Optimierung von Zielfunktionen unter Berücksichtigung von mehreren Restriktionen, die sich nicht mit der Substitutionsmethode einfacher lösen lassen. Das Ziel der Lagrange-Methode besteht darin, durch Restriktionen gebundenen Extremwerte einer Zielfunktion zu bestimmen. Ein Beispiel sehen Sie in unserem Leitfaden für die Lösung von mikroökonomischen Aufgaben. 1. Warum sollten Sie die Lagrange-Methode lernen? Warum sollten Sie wissen, wie Sie die Lagrange-Optimierung anwenden? Falls Sie Wirtschaftswissenschaften studieren und die Grundlagen der Volkswirtschaftslehre

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Quadratische Funktion einfach erklärt

Von / / Mathematik, Quantitative Forschungsmethoden, Statistik und Ökonometrie, Wirtschaftsmathematik

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Hier finden Sie die quadratische Funktion einfach erklärt. Fangen wir damit an, die quadratische Funktion in der Familie von Funktionen einzuordnen. Eine quadratische Funktion ist einfach erklärt ein Polynom zweiten Grades oder eine ganzrationale Funktion zweiten Grades oder einfach ein Parabel. Somit gehört die Parabel zur Familie der ganzrationalen Funktionen. Im nächsten Schritt lernen wir die allgemeine Form, Normalform, Produktform und Scheitelform der Parabel. 1. Die Allgemeine Form der Parabel – Quadratische Funktion einfach erklärt Betrachten wir zunächst die allgemeine Form der quadratischen Funktion. Die allgemeine Form der Parabel besteht aus drei Summanden; ein quadratischer Summand $(ax^2)$, ein linearer Summand

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Optimierungsproblem in der Mikroökonomie lösen

Von / / Mikroökonomie, Diffenzialrechnung, Grundlagen der Volkswirtschaftlehre, Haushaltstheorie, Mathematik, Unternehmenstheorie, Volkswirtschaftslehre

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Hier lernen Sie, wie Sie ein Optimierungsproblem in der Mikroökonomie lösen können. Für die Studierende im Fach Mikroökonomie haben wir einen Leitfaden für Mikroökonomie gefertigt, als Wegweiser für die Lösung von Aufgaben in Klausuren und Prüfungen. In unsere Lehrveranstaltungen und Prüfungsvorbereitungen erhalten Sie einen tieferen Einblick, wie Sie den Leitfaden für Mikroökonomie bei der Lösung von Aufgaben einsetzen können. 1. Wie Sie ein Optimierungsproblem in der Mikroökonomie lösen Studierenden in Wirtschaftswissenschaften (Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre, politische Ökonomie) werden in Klausuren aufgefordert, mikroökonomischen Klausuraufgaben zu lösen. Der Leidfaden für Mikroökonomie sollte Ihnen helfen, die Losung von Aufgaben besser zu verstehen und eine Struktur

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Ganzrationale Funktion n-ten Grades

Von / / Mathematik, Quantitative Forschungsmethoden, Statistik und Ökonometrie, Wirtschaftsmathematik

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Ganzrationale Funktion n-ten Grades einfach und Schritt für Schritt erklärt. Lernen Sie die Grundlagen von Polynomen n-ter Ordnung bzw. n-ten Grades (ganzrationale Funktionen und das Horner-Schema) als einer der Funktionstypen mit diesem Beitrag. In der Schule, Ausbildung und im Studium im Fach Mathematik begegnen Sie jede Menge ganzrationalen Funktionen. Unser Beispiel hier eignet sich für das Wirtschaftsgymnasium und Wirtschaftswissenschaften. 1. Einführung zur ganzrationalen Fuktionen und das Horner-Schema Ganzrationale Funktionen gehören zu der Familie der algebraischen Funktionen. Hier lernen Sie, welche Verbindung zwischen ganzrationale Funktionen und lineare, quadratische, kubische Funktionen sowie sonstigen Polynomen höheren Ordnung mittels des Horner-Schema besteht. Lernen Sie

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