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Grundbegriffe der Statistik

Grundbegriffe der Statistik

Im folgenden Beitrag erfahren Sie mehr über Grundbegriffe im Fachbereich Statistik. Die Grundbegriffe in der Statistik stellen den Einstiegspunkt in das Fach Statistik im Studium oder auch in der Schule (Realschule und Gymnasium). Es ist nicht entscheidend, ob sie sich für Abitur vorbereiten oder als Bachelor- oder Masterstudierende sich auf die Klausur vorbereiten. Beide, Abiturient und Studierende, brauchen denselben Basiseinstieg. Die wichtigsten Grundbegriffe in der Statistik sind:

  • Statistische Einheit - Träger von Informationen z. B. Der Mensch als Statistischer Einheit liefert Informationen über sein Geschlecht, Beruf etc.
  • Grundgesamtheit - Alle statistischen Einheiten die bestimmten Auswahlkriterien (zeitlich, räumlich und sächlich) erfüllen z.B. “Alle Menschen in Deutschland”
  • Stichprobe - ein Teil der Grundgesamtheit, die entweder durch Zufall oder durch repräsentative Auswahlprozessen für eine statistische Analyse gewählt werden.
  • Merkmale - Eigenschaften von einer bestimmten statistischen Einheit z.B. Geschlecht, Beruf etc.
  • Merkmalsausprägung - Die unterschiedlichen Erscheinungsformen eines Merkmals z.B. Männlich, Weiblich, Neutrum.
  • Variable - Die Zuordnung der Merkmalausprägungen zu reellen Zahlen z.B. Männlich=0 und Weiblich=1.

Statistische Einheit als Träger von Informationen

Statistische Einheit ist jedes Objekt von statistischen Interesse, die als Träger von Informationen eingegrenzt werden kann z. B. der Mensch als Statistischer Einheit liefert bestimmte Informationen über sein Geschlecht, Beruf, Alter, Große, Sprache,... , etc. In der Statistik geht es darum, Informationen von den statistischen Einheiten zu erfassen, verarbeiten und zu interpretieren. Statistische Einheit wird auch als Element der Grundgesamtheit genannt. Siehe hier auch Schira (2016).

Grundgesamtheit und Stichprobe

Alle relevanten statistischen Einheiten bilden die Grundgesamtheit, wenn Sie die Auswahlkriterien für Ihre Identifikation erfüllen. Die Auswahlkriterien können sich auf die zeitliche, räumliche oder sachliche Dimension beziehen, z. B. Die statistische Einheit „Alle Menschen in Deutschland (Ort), die Erwerbsfähig waren (Sache) und zwischen 2015 und 2017 (Zeitraum) in Deutschland gelebt haben“. Die Grundgesamtheit ist teilbar in Teilgesamtheiten oder einfach Stichproben. Siehe hier auch Schira (2016)

Merkmale

Merkmale sind alle möglichen Eigenschaften einer statistischen Einheit in einer statistischen Analyse. Sie untersuchen z. B. Menschen auf unterschiedliche Eigenschaften wie Geschlecht, Alter, Beruf, Sozialstatus (Demographische Merkmale), Gesundheitsstatus etc. Jeder Mensch als Statistischer Einheit trägt Informationen in sich, die wir Anhand von den festgelegten Identifikationskriterien für die Stichprobenbildung und mittels den für unsere Untersuchung relevanten Eigenschaften ermitteln, erfassen und verarbeiten können.

Merkmalsausprägungen

Merkmalausprägungen und Merkmale

Merkmalsausprägungen sind die unterschiedlichen Erscheinungsformen eines Merkmals (bzw. einer Eigenschaft einer statistischen Einheit) in einer statistischen Analyse. Sie untersuchen z. B. Menschen auf die Eigenschaft „Geschlecht“, die folgende Erscheinungsformen haben kann, nämlich „Männlich“, „Weiblich“ oder „Neutrum“. Bei der Eigenschaft „Einkommen“ ist die Erscheinungsform des Merkmals „jeder positiven Reelle-zahl“. Fazit: Jede statistische Einheit liefert Information in der Kategorie Merkmal. Zweiten, Jedes Merkmal liefert genauere Information über eine bestimmte statistische Einheit in Form einer Merkmalsausprägung.

Statistische Variable

Ein Variable ist eine Zahl  und statistischer Variable entsteht, wenn die Merkmalausprägungen eine reelle Zahl zugeordnet werden oder sogar in Erscheinungsform Zahlen sind. z.B. Das Merkmal Geschlecht kann folgende Zuordnung für die Merkmalsausprägungen männlich=0 und weiblich=1 eingeführt werden. Das Merkmal Einkommen ist bereits in Erscheinungsform eine reelle Zahl.

Literaturempfehlung für Statistik und Ökonometrie

Schira, Josef: Statistische Methoden der VWL und BWL . - 5., aktualisierte Auflage. - Hallbergmoos : Pearson, 2016. - 1 Online-Ressource. - ISBN 978-3-86326-789-6 (Online-Ausgabe).

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